Вопрос школьника
Имеются два когерентных источника звука, совершающих колебания в одинаковых фазах. В точке, отстоящей от первого источника на х1 = 2,3 м и от второго на х2 = 2,48 м, звук не слышен. Минимальная частота, при которой это возможно, V = 1 кГц. Найдите скорость звука.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для интерференции звуковых волн:
d = λ/2 + nλ,
где d — расстояние между источниками, λ — длина волны звука, n — целое число.
Так как звук не слышен в точке, то разность ходов звуковых волн от двух источников до этой точки должна быть равна целому числу длин волн:
d = nλ.
Разность ходов звуковых волн можно выразить через разность расстояний от точки до источников:
d = |x1 — x2|.
Подставляя выражения для d, получаем:
| x1 — x2 | = nλ.
Минимальная частота, при которой звук не слышен, соответствует первому гармоническому колебанию, т.е. n = 1. Тогда:
λ = | x1 — x2 | = 0,18 м.
Скорость звука можно найти по формуле:
v = fλ,
где f — частота звука. Подставляя значения, получаем:
v = 1000 Гц * 0,18 м = 180 м/с.
Ответ: скорость звука равна 180 м/с.
