Вопрос школьника
Имеются два куска, содержащие 60 % и 40 % олова. По скольку граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45 % олова?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать метод алгебраических уравнений.
Пусть x — количество граммов первого куска, y — количество граммов второго куска, которые нужно взять.
Тогда можно записать систему уравнений:
x + y = 600 — общее количество граммов сплава
0.6x + 0.4y = 0.45 * 600 — общее количество граммов олова в сплаве
Первое уравнение выражает общее количество граммов сплава, которое мы хотим получить. Второе уравнение выражает общее количество граммов олова в сплаве, которое мы хотим получить.
Решим эту систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения выразим y:
y = 600 — x
Подставим это выражение во второе уравнение:
0.6x + 0.4(600 — x) = 0.45 * 600
Раскроем скобки и упростим:
0.6x + 240 — 0.4x = 270
0.2x = 30
x = 150
Таким образом, нам нужно взять 150 граммов первого куска и 450 граммов второго куска, чтобы получить 600 граммов сплава, содержащего 45 % олова.
