Вопрос школьника
Имеются два сплава серебра с медью. В первом содержится 10% серебра, во втором – 25%. Сколько килограммов второго сплава нужно добавить к 10кг первого, чтобы получить сплав с 20% содержанием серебра?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета средневзвешенного значения:
среднее содержание серебра = (масса первого сплава * содержание серебра в первом сплаве + масса второго сплава * содержание серебра во втором сплаве) / (масса первого сплава + масса второго сплава)
Подставим известные значения:
20% = (10кг * 10% + масса второго сплава * 25%) / (10кг + масса второго сплава)
Решим уравнение относительно массы второго сплава:
20% * (10кг + масса второго сплава) = 10кг * 10% + масса второго сплава * 25%
2кг + 0.2масса второго сплава = 2.5масса второго сплава
0.5масса второго сплава = 2кг
масса второго сплава = 4кг
Ответ: нужно добавить 4кг второго сплава к 10кг первого, чтобы получить сплав с 20% содержанием серебра.
