Вопрос школьника
Имеются два сплава золота с серебром. Один сплав содержит 20% золота, а второй 70% золота. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 100г , содержащего 40% золота?
Ответ от учителя
Пусть x — количество первого сплава (20% золота), которое нужно взять, а y — количество второго сплава (70% золота), которое нужно взять, чтобы получить 100г сплава с 40% золота.
Тогда можно записать систему уравнений:
x + y = 100 (общий вес сплавов должен быть 100г)
0.2x + 0.7y = 0.4*100 (общее количество золота в сплавах должно составлять 40% от общего веса)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x = 100 — y и подставим во второе уравнение:
0.2(100 — y) + 0.7y = 40
20 — 0.2y + 0.7y = 40
0.5y = 20
y = 40
Таким образом, нужно взять 40г второго сплава (70% золота) и 60г первого сплава (20% золота), чтобы получить 100г сплава с 40% золота.
