Вопрос школьника
Имеются ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решения неравенства:
а) 8 • b — 7 > 90; б) d : 3 + 9 < 12?
Ответ от учителя
а) Для решения неравенства 8 • b — 7 > 90 нужно найти такое значение переменной b, при котором левая часть неравенства будет больше правой. Для этого нужно сначала избавиться от вычитаемого числа 7, перенеся его на правую часть неравенства:
8 • b > 90 + 7
8 • b > 97
Затем нужно разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной b, то есть на 8:
b > 97/8
Таким образом, решениями данного неравенства будут все значения переменной b, которые больше 97/8. Среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 только число 72 больше 97/8, поэтому оно является решением данного неравенства.
б) Для решения неравенства d : 3 + 9 < 12 нужно найти такое значение переменной d, при котором левая часть неравенства будет меньше правой. Сначала нужно выполнить операцию деления: d/3 + 9 < 12 Затем нужно избавиться от слагаемого 9, перенеся его на левую часть неравенства: d/3 < 12 - 9 d/3 < 3 Наконец, нужно умножить обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя: d < 9 Таким образом, решениями данного неравенства будут все значения переменной d, которые меньше 9. Среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 только число 6 меньше 9, поэтому оно является решением данного неравенства.
