Вопрос школьника
Имеются три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 5 черных, во второй — 5 белых и 4 черных, в третьей — 6 белых шаров. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из нее шар. Найти вероятность того, что: а) этот шар окажется белым, б) белый шар вынут из второй урны.
Ответ от учителя
а) Вероятность того, что выбранная урна будет первой, второй или третьей, равна 1/3.
Если выбрана первая урна, то вероятность вытащить белый шар равна 4/(4+5) = 4/9.
Если выбрана вторая урна, то вероятность вытащить белый шар равна 5/(5+4) = 5/9.
Если выбрана третья урна, то вероятность вытащить белый шар равна 6/6 = 1.
Таким образом, общая вероятность вытащить белый шар равна:
(1/3) * (4/9) + (1/3) * (5/9) + (1/3) * 1 = 4/27 + 5/27 + 1/3 = 17/27.
Ответ: вероятность вытащить белый шар равна 17/27.
б) Вероятность выбрать вторую урну равна 1/3.
Если выбрана вторая урна, то вероятность вытащить белый шар равна 5/(5+4) = 5/9.
Таким образом, вероятность вытащить белый шар из второй урны равна:
(1/3) * (5/9) = 5/27.
Ответ: вероятность вытащить белый шар из второй урны равна 5/27.
