Вопрос школьника
Импульс p релятивистской частицы равен m0c (m0-масса покоя). Определить скорость v частицы (в долях скорости света).
Ответ от учителя
Для релятивистской частицы импульс определяется формулой:
p = γm0v
где γ — фактор Лоренца, определяемый как:
γ = 1 / √(1 — v^2/c^2)
где c — скорость света.
Из условия задачи известно, что импульс равен m0c:
p = m0c
Подставляя это выражение в формулу для импульса, получаем:
m0c = γm0v
Откуда можно выразить скорость:
v = c √(1 — 1/γ^2)
Заметим, что γ всегда больше единицы, поэтому выражение под корнем меньше единицы. Таким образом, скорость частицы всегда меньше скорости света:
v < c Для численного решения задачи нужно знать значение массы покоя и импульса частицы. Если известен только импульс, то можно воспользоваться формулой для энергии: E = √(p^2c^2 + m0^2c^4) Откуда можно выразить γ и, соответственно, скорость.
