Вопрос школьника
Индуктивность соленоида L = 3 мГн без сердечника обеспечивается N = 1000 витками провода. Определить величины потокосцепления ψ и магнитного потока Ф при протекании по обмотке тока силой I = 1 А
Ответ от учителя
Индуктивность соленоида определяется формулой:
L = (μ₀ * N² * S) / l
где μ₀ — магнитная постоянная, N — количество витков провода, S — площадь поперечного сечения соленоида, l — длина соленоида.
Так как соленоид без сердечника, то можно принять, что S = π * r², где r — радиус соленоида.
Тогда формула для индуктивности примет вид:
L = (μ₀ * N² * π * r²) / l
Подставляя известные значения, получаем:
3 * 10⁻³ = (4π * 10⁻⁷ * 1000² * π * r²) / l
Отсюда можно выразить отношение r² / l:
r² / l = (3 * 10⁻³ * l) / (4π * 10⁻⁷ * 1000² * π)
r² / l ≈ 2,4 * 10⁻⁹
При протекании по обмотке тока силой I = 1 А, в соленоиде возникает магнитное поле. Магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, определяется формулой:
Ф = L * I
Подставляя известные значения, получаем:
Ф = 3 * 10⁻³ * 1 = 3 * 10⁻³ Вб
Потокосцепление ψ определяется формулой:
ψ = Ф / N
Подставляя известные значения, получаем:
ψ = 3 * 10⁻³ / 1000 = 3 * 10⁻⁶ Вб/виток
Таким образом, при протекании по обмотке тока силой I = 1 А, магнитный поток Ф в соленоиде равен 3 * 10⁻³ Вб, а потокосцепление ψ равно 3 * 10⁻⁶ Вб/виток.
