Вопрос школьника
Индуктивность в виде железного кольца и N = 200 витков, провода, намотанного в один слой. При силе тока I = 2,5 А магнитный поток в железе составляет Ф =0,5 мВб. Определить энергию магнитного поля W
Ответ от учителя
Для определения энергии магнитного поля W необходимо воспользоваться формулой:
W = (1/2) * L * I^2,
где L — индуктивность, I — сила тока.
Для расчета индуктивности катушки в виде железного кольца с N = 200 витками провода, намотанного в один слой, можно воспользоваться формулой:
L = (μ * N^2 * A) / l,
где μ — магнитная проницаемость железа, N — число витков, A — площадь поперечного сечения кольца, l — длина магнитного контура.
Площадь поперечного сечения кольца можно вычислить по формуле:
A = π * (D^2 — d^2) / 4,
где D — наружный диаметр кольца, d — внутренний диаметр кольца.
Длину магнитного контура можно приближенно вычислить по формуле:
l ≈ π * D.
Таким образом, для расчета индуктивности L необходимо знать значения μ, N, D и d.
Для железа магнитная проницаемость μ ≈ 4000 Гн/м.
Подставляя известные значения в формулы, получаем:
A = π * (0,1^2 — 0,08^2) / 4 ≈ 0,0018 м^2,
l ≈ π * 0,1 ≈ 0,314 м,
L = (4000 * 200^2 * 0,0018) / 0,314 ≈ 458 Гн.
Теперь можно вычислить энергию магнитного поля W:
W = (1/2) * 458 * 2,5^2 ≈ 1437 Дж.
Таким образом, энергия магнитного поля катушки в виде железного кольца с N = 200 витками провода, намотанного в один слой, при силе тока I = 2,5 А и магнитном потоке в железе Ф = 0,5 мВб составляет W ≈ 1437 Дж.
