Вопрос школьника
Используя цифры 0, 2, 5 и 8 не более одного раза каждую, составьте все возможные трехзначные числа, кратные числу:
1) 5; 2) 10.
Ответ от учителя
1) Чтобы число было кратным 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Так как цифра 0 может быть использована только один раз, то единственным трехзначным числом, кратным 5 и составленным из цифр 0, 2, 5 и 8, будет 520. Если же число должно заканчиваться на 5, то оставшиеся две цифры могут быть любыми, кроме 0. Таким образом, получаем следующие числа: 250, 280, 520, 580, 820, 850.
2) Чтобы число было кратным 10, оно должно заканчиваться на 0. Так как цифра 0 может быть использована только один раз, то единственным трехзначным числом, кратным 10 и составленным из цифр 0, 2, 5 и 8, будет 820. Оставшиеся две цифры могут быть любыми, кроме 0. Таким образом, получаем следующие числа: 258, 285, 528, 582, 825, 852.
