Вопрос школьника
Используя график функции у = ах2 + bх + с (рис. 52), указать, при каких значениях х эта функция принимает положительные значения; отрицательные значения; значение, равное нулю.
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, при каких значениях х функция у = ах2 + bх + с принимает положительные значения, нужно найти те участки графика, которые находятся выше оси OX. Такие участки на графике соответствуют значениям функции, которые больше нуля.
Для того чтобы определить, при каких значениях х функция у = ах2 + bх + с принимает отрицательные значения, нужно найти те участки графика, которые находятся ниже оси OX. Такие участки на графике соответствуют значениям функции, которые меньше нуля.
Для того чтобы определить, при каких значениях х функция у = ах2 + bх + с принимает значение, равное нулю, нужно найти те точки на графике, где функция пересекает ось OX. Такие точки соответствуют значениям функции, которые равны нулю.
На графике функции у = ах2 + bх + с (рис. 52) можно заметить, что функция принимает положительные значения на участке графика, который находится выше оси OX и слева от вертикальной линии, проходящей через вершину параболы. Также функция принимает положительные значения на участке графика, который находится выше оси OX и справа от вертикальной линии, проходящей через вершину параболы.
Функция принимает отрицательные значения на участке графика, который находится ниже оси OX и слева от вертикальной линии, проходящей через вершину параболы. Также функция принимает отрицательные значения на участке графика, который находится ниже оси OX и справа от вертикальной линии, проходящей через вершину параболы.
Значение функции, равное нулю, соответствует точке на графике, где функция пересекает ось OX. Эта точка находится на вертикальной линии, проходящей через вершину параболы.
Таким образом, при значениях х, которые находятся слева и справа от вертикальной линии, проходящей через вершину параболы, функция принимает положительные значения. При значениях х, которые находятся выше и ниже этой линии, функция принимает отрицательные значения. Значение функции, равное нулю, соответствует точке на этой линии.
