Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Используя каждую цифру один раз, запишите наименьшее натуральное
число, которое делится на 2; на 5; на 10.
Ответ от учителя
Для того чтобы число делилось на 2, оно должно заканчиваться на четную цифру, то есть на 0, 2, 4, 6 или 8. Для того чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Для того чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0.
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 5 и 10, должно заканчиваться на 0. Поскольку каждую цифру нужно использовать только один раз, то наименьшее такое число будет иметь вид 1023456780.
Проверим, что это число действительно делится на 2, 5 и 10. Оно заканчивается на 0, поэтому оно делится на 10. Оно также делится на 2, потому что последняя цифра 0 является четной. И, наконец, оно делится на 5, потому что заканчивается на 5 и 0.
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 5 и 10 и использует каждую цифру только один раз, равно 1023456780.
