Вопрос школьника
Используя по одному разу каждую из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, составьте наибольшее и наименьшее десятизначные числа, кратные числу:
1) 5; 2) 10.
Ответ от учителя
1) Для того чтобы число было кратным 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Так как мы не можем использовать цифру 0 в начале числа, то наибольшее десятизначное число, кратное 5, будет иметь вид 9876543205 (цифры расставлены в порядке убывания). Наименьшее десятизначное число, кратное 5, будет иметь вид 1023456789 (цифры расставлены в порядке возрастания).
2) Для того чтобы число было кратным 10, оно должно заканчиваться на 0. Так как мы не можем использовать цифру 0 в начале числа, то наибольшее десятизначное число, кратное 10, будет иметь вид 9876543210 (цифры расставлены в порядке убывания). Наименьшее десятизначное число, кратное 10, будет иметь вид 1023456789 (цифры расставлены в порядке возрастания). Обратите внимание, что наименьшее десятизначное число, кратное 10, совпадает с наименьшим десятизначным числом, кратным 5. Это связано с тем, что любое число, кратное 10, также будет кратным 5.
