Вопрос школьника
Используя теорию Нильса Бора, найти кинетическую энергию электрона на орбитах атома водорода:
а) первой орбите (n = 1);
б) третьей орбите (n = 3);
Ответ от учителя
Теория Нильса Бора описывает атом водорода как систему, в которой электрон движется по круговым орбитам вокруг ядра, а его кинетическая энергия определяется формулой:
K = (1/2)mv^2 = (Z^2 * e^4)/(8 * ε0^2 * n^2 * h^2)
где K — кинетическая энергия электрона, m — его масса, v — скорость, Z — заряд ядра (равный 1 для водорода), e — элементарный заряд, ε0 — электрическая постоянная, n — номер орбиты, h — постоянная Планка.
а) Для первой орбиты (n = 1) формула принимает вид:
K = (1/2)mv^2 = (Z^2 * e^4)/(8 * ε0^2 * h^2)
Подставляя значения констант, получаем:
K = (1/2) * (9.11 * 10^-31 кг) * (2.18 * 10^6 м/с)^2 = 2.18 * 10^-18 Дж
б) Для третьей орбиты (n = 3) формула принимает вид:
K = (1/2)mv^2 = (Z^2 * e^4)/(8 * ε0^2 * 9 * h^2)
Подставляя значения констант, получаем:
K = (1/2) * (9.11 * 10^-31 кг) * (5.89 * 10^5 м/с)^2 = 1.51 * 10^-19 Дж
Таким образом, кинетическая энергия электрона на первой орбите водорода составляет 2.18 * 10^-18 Дж, а на третьей орбите — 1.51 * 10^-19 Дж.
