Вопрос школьника
Используя записи на карточках, составь и запиши цифрами все возможные четырёхзначные числа.
тридцать
семь тысяч
восемьсот
одиннадцать
триста
две тысячи
Ответ от учителя
Для составления всех возможных четырёхзначных чисел из данных записей на карточках, нужно использовать принцип комбинаторики — перестановки с повторениями.
Первая карточка «тридцать» может быть использована в качестве первой, второй, третьей или четвёртой цифры числа. Таким образом, мы можем составить 4 различных четырёхзначных числа, начинающихся с цифры 3: 3000, 3010, 3020, 3030.
Аналогично, вторая карточка «семь тысяч» может быть использована в качестве первых трёх цифр числа. Мы можем составить 10 различных четырёхзначных чисел, начинающихся с цифры 7: 7000, 7001, 7002, …, 7009.
Третья карточка «восемьсот» может быть использована в качестве первых двух цифр числа. Мы можем составить 100 различных четырёхзначных чисел, начинающихся с цифр 80: 8000, 8001, 8002, …, 8099.
Четвёртая карточка «одиннадцать» может быть использована только в качестве последних двух цифр числа. Мы можем составить 100 различных четырёхзначных чисел, заканчивающихся на цифры 11: 0011, 0111, 0211, …, 9911.
Пятая карточка «триста» может быть использована в качестве первой или третьей цифры числа. Мы можем составить 20 различных четырёхзначных чисел, начинающихся с цифры 3 и имеющих третью цифру 0: 3000, 3010, 3020, …, 3980, 3990.
Шестая карточка «две тысячи» может быть использована в качестве первых двух цифр числа. Мы можем составить 100 различных четырёхзначных чисел, начинающихся с цифр 20: 2000, 2001, 2002, …, 2099.
Таким образом, общее количество возможных четырёхзначных чисел, которые можно составить из данных записей на карточках, равно сумме всех полученных значений:
4 + 10 + 100 + 100 + 20 + 100 = 334
Ответ: 334 возможных четырёхзначных числа.
