Вопрос школьника
Испытанию подвергается партия транзисторов. Вероятность безотказной работы каждого транзистора равна 0,92. Определить, какое число транзисторов следует испытать, чтобы с вероятностью не менее 0,95 можно было зафиксировать хотя бы один отказ.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой Бернулли:
P(X>=1) = 1 — P(X=0) = 1 — (0,92)^n,
где X — число отказов, n — число испытаний.
Требуется найти такое n, при котором P(X>=1) >= 0,95.
1 — (0,92)^n >= 0,95
(0,92)^n <= 0,05 n*log(0,92) <= log(0,05) n >= log(0,05) / log(0,92) ≈ 22,6
Ответ: следует испытать не менее 23 транзисторов, чтобы с вероятностью не менее 0,95 можно было зафиксировать хотя бы один отказ.
