Вопрос школьника
Из 35 учащихся класса 22 выписывают журнал, 27 – газету, а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают и газету, и журнал?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включений-исключений.
По этой формуле, количество учащихся, которые выписывают и газету, и журнал, равно сумме количества учащихся, которые выписывают только журнал, только газету, их пересечение (т.е. выписывают и журнал, и газету), и вычитаем количество учащихся, которые не выписывают ни журнал, ни газету.
Таким образом, имеем:
Количество учащихся, которые выписывают только журнал: 22 — (22-3) = 3 (т.е. из 22 учащихся, которые выписывают журнал, 3 не выписывают газету)
Количество учащихся, которые выписывают только газету: 27 — (27-3) = 3 (т.е. из 27 учащихся, которые выписывают газету, 3 не выписывают журнал)
Количество учащихся, которые не выписывают ни журнал, ни газету: 3
Теперь можем применить формулу включений-исключений:
Количество учащихся, которые выписывают и газету, и журнал = количество учащихся, которые выписывают только журнал + количество учащихся, которые выписывают только газету — их пересечение
Количество учащихся, которые выписывают и газету, и журнал = 3 + 3 — (35-3) = 8
Итак, в классе 8 учащихся выписывают и газету, и журнал.
