Вопрос школьника
Из 38 учащихся класса 24 занимаются в хоре и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся занимаются и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятий хора или лыжной секции?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой включений-исключений.
Согласно этой формуле, количество элементов, принадлежащих хотя бы одному из двух множеств, равно сумме количества элементов каждого множества, минус количество элементов, принадлежащих обоим множествам.
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:
Количество учащихся, занимающихся хотя бы в одном из двух кружков = количество учащихся в хоре + количество учащихся в лыжной секции — количество учащихся, занимающихся и в хоре, и в лыжной секции.
То есть:
Количество учащихся, занимающихся и в хоре, и в лыжной секции = количество учащихся в хоре + количество учащихся в лыжной секции — количество учащихся, занимающихся хотя бы в одном из двух кружков.
Подставляя известные значения, получим:
Количество учащихся, занимающихся и в хоре, и в лыжной секции = 24 + 15 — 38 = 1.
Таким образом, только один учащийся занимается и в хоре, и в лыжной секции.
