Вопрос школьника
Из 80 туристов, приехавших в Москву, 52 хотят посетить Большой театр, 30 -Малый театр, 12 хотят посетить оба театра, остальные в театры ходить не хотят. Сколько человек не собираются идти в театр?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу включений-исключений.
Обозначим через A множество туристов, которые хотят посетить Большой театр, через B — Малый театр, а через C — множество туристов, которые хотят посетить оба театра. Тогда по формуле включений-исключений:
|A ∪ B| = |A| + |B| — |A ∩ B|
где |A| — количество элементов в множестве A.
Применяя эту формулу к нашей задаче, получаем:
|A ∪ B| = 52 + 30 — 12 = 70
То есть 70 туристов хотят посетить хотя бы один театр. Остальные не хотят идти в театр:
80 — 70 = 10
Ответ: 10 туристов не собираются идти в театр.
