Вопрос школьника
Из 9 одинаковых килограммовых гирь одна бракованная — она легче килограмма. Как найти эту гирю с помощью рычажных весов двумя взвешиваниями?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать метод деления пополам.
1. Разделим все гири на три группы по три гири в каждой группе.
2. Положим на одну чашу рычажных весов две группы гирь, а на другую чашу третью группу гирь.
3. Если обе чаши весов равны, то бракованная гиря находится в третьей группе гирь.
4. Если же одна из чаш весов опустилась, то бракованная гиря находится в этой чаше.
5. Возьмем две группы гирь, которые были на чашах весов, и разделим каждую из них на три группы по одной гире в каждой группе.
6. Положим на одну чашу рычажных весов две группы гирь, а на другую чашу третью группу гирь.
7. Если обе чаши весов равны, то бракованная гиря находится в оставшейся группе гирь.
8. Если же одна из чаш весов опустилась, то бракованная гиря находится в этой чаше.
Таким образом, мы находим бракованную гирю за два взвешивания.
