Вопрос школьника
Из А в В выехал велосипедист со скоростью 12,4 км/ч . Спустя 1 ч 15 мин из В навстречу ему выехал второй велосипедист со скоростью 11,2 км/ч . Через какое время после выезда первого велосипедиста и на каком расстоянии от А встретятся велосипедисты, если 15/49 расстояния АВ равно 21 км?
Ответ от учителя
Переведем скорости велосипедистов в м/с:
12,4 км/ч = 3,44 м/с
11,2 км/ч = 3,11 м/с
Через 1 ч 15 мин = 1,25 ч первый велосипедист проедет расстояние:
s1 = v1 * t = 3,44 м/с * 1,25 ч = 4,3 км
Так как 15/49 расстояния АВ равно 21 км, то всего расстояние между А и В равно:
s = 49/15 * 21 км = 68,6 км
Пусть время, которое проедет второй велосипедист до встречи с первым, будет равно t. Тогда расстояние, которое проедет второй велосипедист за это время, будет равно:
s2 = v2 * t
Расстояние, которое проедет первый велосипедист за это время, будет равно:
s1′ = v1 * t
Общее расстояние, которое проедут велосипедисты до встречи, будет равно расстоянию между А и В:
s = s1′ + s2
68,6 км = 3,44 м/с * t + 3,11 м/с * t
68,6 км = 6,55 м/с * t
t = 10,46 ч
Таким образом, велосипедисты встретятся через 10 ч 28 мин после выезда первого велосипедиста на расстоянии:
s1′ = v1 * t = 3,44 м/с * 10,46 ч = 36 км от А.
