Вопрос школьника
Из баллона объёмом V1 поршневым насосом откачивается газ. За цикл давление уменьшается в ζ раз. Найти объём всасывающей камеры насоса V0.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
При откачивании газа поршневым насосом происходит уменьшение давления в баллоне в ζ раз. Таким образом, давление газа после откачки будет равно p/ζ.
Обозначим объем всасывающей камеры насоса как V0. При откачке газа из баллона его объем уменьшается на V0. Таким образом, объем газа после откачки будет равен V1 — V0.
Используя уравнение состояния идеального газа, можно записать:
pV1 = nRT1
(p/ζ)(V1 — V0) = nRT2
где T1 и T2 — температуры газа до и после откачки соответственно.
Выразим количество вещества n из первого уравнения:
n = pV1/RT1
Подставим это выражение во второе уравнение:
(p/ζ)(V1 — V0) = (pV1/RT1)RT2
Упростим:
V1 — V0 = V1(T2/T1)(1/ζ)
Выразим V0:
V0 = V1 — V1(T2/T1)(1/ζ)
Таким образом, мы получили формулу для расчета объема всасывающей камеры насоса V0 в зависимости от объема баллона V1 и коэффициента уменьшения давления в ζ раз.
