Вопрос школьника
Из бассейна через две трубы выпустили 280 м3 воды. Каждую минуту через
первую трубу выливалось 6 м3 воды, а через вторую — 8 м3. Сколько
воды вытекло через первую трубу?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться системой уравнений.
Обозначим количество времени, в течение которого выпускалась вода, буквой t.
Также обозначим количество воды, вытекшей через первую трубу, буквой x.
Тогда количество воды, вытекшей через вторую трубу, будет равно (280 — x), так как общее количество выпущенной воды равно 280 м3.
Запишем уравнения:
x = 6t — количество воды, вытекшей через первую трубу за время t
280 — x = 8t — количество воды, вытекшей через вторую трубу за время t
Решим систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения выразим t:
t = (x + 280)/14
Подставим это выражение во второе уравнение:
280 — x = 8(x + 280)/14
Решим полученное уравнение относительно x:
280*14 — 14x = 8x + 2240
22x = 2240 — 280*14
x = (2240 — 280*14)/22
x = 80
Ответ: через первую трубу вытекло 80 м3 воды.
