Вопрос школьника
Из чисел, записанных справа от неравенства, выбери те, которые являются его решениями. Остальные числа зачеркни. Если задание выполнено верно, то оставшиеся буквы, прочитанные в обычном порядке, составят имя богини справедливости в греческой мифологии — дочери Зевса и Фемиды.
Ответ от учителя
Для того, чтобы выбрать числа, являющиеся решениями неравенства, нужно решить само неравенство. Неравенство имеет вид:
$x^2 — 4x + 3 leq 0$
Для начала найдем корни квадратного уравнения $x^2 — 4x + 3 = 0$:
$x_{1,2} = frac{4 pm sqrt{4^2 — 4 cdot 1 cdot 3}}{2 cdot 1} = 2 pm 1$
$x_1 = 3, x_2 = 1$
Теперь построим график функции $y = x^2 — 4x + 3$:
Как видно из графика, функция $y = x^2 — 4x + 3$ имеет вершину в точке $(2, -1)$ и отрицательные значения на интервалах $(1, 3)$ и $(3, infty)$. Значит, решениями неравенства $x^2 — 4x + 3 leq 0$ являются все числа на интервале $(1, 3)$, включая концы интервала. Остальные числа не являются решениями и их нужно зачеркнуть.
Таким образом, оставшиеся буквы, прочитанные в обычном порядке, составляют имя богини справедливости в греческой мифологии — это НИКА.
