Вопрос школьника
Из девяти монет одинакового вида одна более лёгкая (фальшивая). Как определить её двумя взвешиваниями на чашах весов без гирь?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно разделить монеты на три группы по три монеты в каждой. Затем на первом взвешивании положить на чашу весов две группы монет, а третью оставить в стороне. Если чаша с взвешиваемыми монетами опустилась, то фальшивая монета находится в одной из этих двух групп. В этом случае нужно взять две монеты из одной из этих групп и положить на чашу весов. Если чаша с взвешиваемыми монетами опустилась, то фальшивая монета находится среди этих двух монет. Если же чаша не опустилась, то фальшивая монета находится в третьей группе монет.
Если же на первом взвешивании чаша с взвешиваемыми монетами не опустилась, то фальшивая монета находится в третьей группе монет. В этом случае на втором взвешивании нужно взять две монеты из этой группы и положить на чашу весов. Если чаша с взвешиваемыми монетами опустилась, то фальшивая монета находится среди этих двух монет. Если же чаша не опустилась, то фальшивая монета находится среди оставшихся двух монет в третьей группе.
Таким образом, двумя взвешиваниями на чашах весов без гирь можно определить фальшивую монету из девяти монет одинакового вида.
