Вопрос школьника
Из девяти значащих цифр составляются трехзначные числа. Сколько различных чисел может быть составлено?
Ответ от учителя
Для составления трехзначных чисел из девяти значащих цифр можно использовать любые три цифры из девяти. При этом порядок цифр в числе имеет значение, то есть число 123 отличается от числа 321.
Для выбора первой цифры у нас есть 9 вариантов (от 1 до 9). После выбора первой цифры остается 8 цифр, из которых можно выбрать вторую цифру. Для выбора второй цифры у нас уже осталось 8 вариантов. После выбора второй цифры остается 7 цифр, из которых можно выбрать третью цифру. Для выбора третьей цифры у нас уже осталось 7 вариантов.
Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из девяти значащих цифр, равно произведению количества вариантов для каждой цифры:
9 * 8 * 7 = 504
Ответ: можно составить 504 различных трехзначных чисел.
