Вопрос школьника
Из двух деревень, расстояние между которыми равно 67 км, выехали в одном направлении одновременно два велосипедиста. Каждый час расстояние между ними увеличивалось на 4 км. Найдите время, через которое расстояние между велосипедистами будет составлять 91 км
Ответ от учителя
Давайте обозначим расстояние, которое проехал первый велосипедист за время t, как x. Тогда расстояние, которое проехал второй велосипедист за это же время, будет равно 67 — x (так как они ехали в одном направлении).
Мы знаем, что каждый час расстояние между ними увеличивалось на 4 км. Значит, через время t расстояние между ними будет равно:
67 — x + 4t
Нам нужно найти время, через которое расстояние между велосипедистами будет составлять 91 км. Значит, мы можем записать уравнение:
67 — x + 4t = 91
Решим его относительно t:
4t = 91 — 67 + x
4t = 24 + x
t = (24 + x) / 4
Теперь нам нужно найти значение x, при котором расстояние между велосипедистами будет составлять 91 км. Мы можем записать уравнение:
67 — x + 4t = 91
Заменим t на выражение, которое мы только что нашли:
67 — x + 4((24 + x) / 4) = 91
67 — x + 24 + x = 91
91 = 91
Мы получили верное уравнение, что означает, что значение x, при котором расстояние между велосипедистами будет составлять 91 км, равно 24.
Теперь мы можем найти время, через которое это произойдет:
t = (24 + x) / 4 = (24 + 24) / 4 = 12
Ответ: через 12 часов расстояние между велосипедистами будет составлять 91 км.
