Вопрос школьника
Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Один из них проходил в час 35 км, а другой — 42 км. Через 12 ч поезда встретились. Найди расстояние между этими городами.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время:
расстояние = скорость × время
Пусть расстояние между городами равно Х км. Тогда первый поезд прошел расстояние Х км за время t1, а второй поезд прошел то же расстояние за время t2.
Из условия задачи известно, что первый поезд проходит 35 км в час, а второй — 42 км в час. Тогда время, за которое первый поезд прошел расстояние Х км, можно выразить следующим образом:
t1 = Х / 35
Аналогично, время, за которое второй поезд прошел расстояние Х км, можно выразить так:
t2 = Х / 42
Из условия задачи также известно, что поезда встретились через 12 часов после старта. То есть сумма времен, за которые прошли поезда, равна 12 часам:
t1 + t2 = 12
Теперь можно составить уравнение, используя формулу расстояния:
Х = 35t1 = 42t2
Подставляя выражения для t1 и t2, получаем:
Х = (35 / 42) * Х * 12
Решая это уравнение относительно Х, получаем:
Х = 630 км
Таким образом, расстояние между городами равно 630 км.
