Вопрос школьника
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного поезда 60 км/ч, а другого — 75 км/ч. Поезда встретились через 4 ч. Чему равно расстояние между городами? Реши задачу двумя способами.
Ответ от учителя
Первый способ:
Чтобы найти расстояние между городами, нужно узнать, какое расстояние проехал каждый поезд за 4 часа. Для этого нужно умножить скорость на время:
— Первый поезд проехал 60 км/ч * 4 ч = 240 км
— Второй поезд проехал 75 км/ч * 4 ч = 300 км
Теперь нужно сложить эти расстояния, чтобы найти общее расстояние между городами:
240 км + 300 км = 540 км
Ответ: расстояние между городами равно 540 км.
Второй способ:
Можно воспользоваться формулой расстояния, которую можно записать так:
расстояние = скорость * время
Но в данном случае есть некоторая сложность: поезда движутся навстречу друг другу, то есть расстояние между ними уменьшается. Поэтому нужно вычесть из начального расстояния, которое было между городами, расстояние, которое проехало движущееся навстречу поезду за 4 часа.
Начальное расстояние можно найти, умножив среднюю скорость движения поездов на время, за которое они встретились:
— Средняя скорость движения поездов = (60 км/ч + 75 км/ч) / 2 = 67.5 км/ч
— Начальное расстояние = 67.5 км/ч * 4 ч = 270 км
Теперь нужно вычесть из этого расстояния расстояние, которое проехало движущееся навстречу поезду за 4 часа. Это расстояние можно найти, умножив скорость этого поезда на время:
— Расстояние, которое проехал первый поезд = 60 км/ч * 4 ч = 240 км
— Расстояние, которое проехал второй поезд = 75 км/ч * 4 ч = 300 км
— Расстояние, которое проехал движущийся навстречу поезд = 240 км + 300 км = 540 км
Теперь можно вычесть это расстояние из начального расстояния:
270 км — 540 км = -270 км
Ответ: расстояние между городами равно 270 км. Однако, такой ответ не имеет смысла, так как расстояние не может быть отрицательным. Это означает, что второй поезд не мог встретить первый поезд через 4 часа, если расстояние между городами было всего 270 км. Поэтому первый способ решения задачи является правильным.
