Вопрос школьника
Из двух населённых пунктов одновременно навстречу друг другу выехали на велосипедах отец и сын и встретились через 16 мин. Сколько минут потребуется отцу, чтобы проехать расстояние между этими пунктами, если сыну нужно для этого 48 минут?
Ответ от учителя
Пусть расстояние между населенными пунктами равно D, а скорость отца и сына на велосипеде равна V1 и V2 соответственно. Тогда можно записать два уравнения:
D = V1 * t1 (отец проехал расстояние D за время t1)
D = V2 * t2 (сын проехал расстояние D за время t2)
Из условия задачи известно, что отец и сын встретились через 16 минут, то есть суммарное время их движения равно 16 минутам:
t1 + t2 = 16
Также известно, что сын проехал расстояние D за 48 минут:
V2 = D / t2 = D / 48
Подставляя это выражение для V2 во второе уравнение, получаем:
D = V2 * t2 = (D / 48) * t2
Отсюда можно выразить t2:
t2 = 48
Таким образом, сын проехал расстояние D за 48 минут, а значит, его скорость равна:
V2 = D / t2 = D / 48
Теперь можно выразить t1 из первого уравнения:
t1 = D / V1
Подставляя это выражение для t1 в третье уравнение, получаем:
t1 + t2 = D / V1 + 48 = 16
Отсюда можно выразить V1:
V1 = D / (16 — 48/60) = D / 10
Таким образом, отец проедет расстояние D за время:
t1 = D / V1 = D * 10 / D = 10 минут
Ответ: отцу потребуется 10 минут, чтобы проехать расстояние между населенными пунктами.
