Вопрос школьника
Из двух отрезков проволоки из одного материала первый в 8 раз длиннее, а второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. У какого из этих отрезков сопротивление меньше и во сколько раз?
Ответ от учителя
Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления материала проводника. Формула для расчета сопротивления проводника выглядит так: R = ρ * L / S, где R — сопротивление проводника, ρ — удельное сопротивление материала проводника, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника.
Пусть первый отрезок проволоки имеет длину L1, а второй — L2. Тогда, согласно условию задачи, L2 = L1 / 8 (первый отрезок в 8 раз длиннее) и S2 = 2 * S1 (второй отрезок имеет вдвое большую площадь поперечного сечения).
Сравним сопротивления этих проводников. Для этого подставим значения L и S в формулу для расчета сопротивления:
R1 = ρ * L1 / S1
R2 = ρ * L2 / S2 = ρ * L1 / (8 * S1) = R1 / 8
Таким образом, сопротивление второго отрезка проволоки (R2) меньше сопротивления первого (R1) в 8 раз.
Ответ: сопротивление второго отрезка проволоки меньше сопротивления первого в 8 раз.
