Из двух отрезков проволоки из одного материала первый в 8 раз длиннее, а второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения.

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Из двух отрезков проволоки из одного материала первый в 8 раз длиннее, а второй имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. У какого из этих отрезков сопротивление меньше и во сколько раз?

Ответ от учителя

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления материала проводника. Формула для расчета сопротивления проводника выглядит так: R = ρ * L / S, где R — сопротивление проводника, ρ — удельное сопротивление материала проводника, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения проводника.

Пусть первый отрезок проволоки имеет длину L1, а второй — L2. Тогда, согласно условию задачи, L2 = L1 / 8 (первый отрезок в 8 раз длиннее) и S2 = 2 * S1 (второй отрезок имеет вдвое большую площадь поперечного сечения).

Сравним сопротивления этих проводников. Для этого подставим значения L и S в формулу для расчета сопротивления:

R1 = ρ * L1 / S1

R2 = ρ * L2 / S2 = ρ * L1 / (8 * S1) = R1 / 8

Таким образом, сопротивление второго отрезка проволоки (R2) меньше сопротивления первого (R1) в 8 раз.

Ответ: сопротивление второго отрезка проволоки меньше сопротивления первого в 8 раз.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *