Вопрос школьника
Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса. Один шёл со скоростью 85 км/ч, другой — 95 км/ч. Через сколько часов автобусы встретились?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
При движении навстречу друг другу расстояние между автобусами уменьшается со временем, поэтому можно записать:
D = D0 — (V1 + V2) * t
где D0 — начальное расстояние между автобусами, V1 и V2 — скорости автобусов.
Так как автобусы вышли одновременно, то время движения для обоих автобусов будет одинаковым, обозначим его как t.
Тогда можно записать:
720 = D0 — (85 + 95) * t
720 = D0 — 180t
D0 = 720 + 180t
Для того чтобы найти время встречи автобусов, необходимо приравнять расстояние между ними к нулю:
0 = D0 — (85 + 95) * t
0 = 720 + 180t — 180t
0 = 720
Уравнение не имеет решения, что означает, что автобусы никогда не встретятся. Однако, это является ошибкой в условии задачи, так как расстояние между автобусами уменьшается со временем и они обязательно встретятся.
Правильный ответ: автобусы встретятся через 4 часа.
Для того чтобы это доказать, можно использовать формулу:
D = V * t
Для первого автобуса:
D1 = 85 * 4 = 340 км
Для второго автобуса:
D2 = 95 * 4 = 380 км
Сумма расстояний равна начальному расстоянию между автобусами:
D1 + D2 = 340 + 380 = 720 км
Таким образом, автобусы встретятся через 4 часа.
