Вопрос школьника
Из двух пунктов, расстояние между которыми 48 км, вы шли одновременно два туриста. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй — со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние до встречи прошёл каждый турист?
Ответ от учителя
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу расстояния, которое проходит тело:
расстояние = скорость × время
Обозначим расстояние, которое прошел первый турист, как S1, а расстояние, которое прошел второй турист, как S2. Обозначим время, которое прошло с момента начала движения, как t.
Так как оба туриста начали движение одновременно, то время, которое прошло с момента начала движения, у них одинаковое.
Также мы знаем, что расстояние между пунктами составляет 48 км.
Теперь мы можем записать два уравнения:
S1 = 5t
S2 = 3t
S1 + S2 = 48
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.
Из первых двух уравнений мы можем выразить t:
t = S1 / 5
t = S2 / 3
Подставляем одно выражение в другое:
S1 / 5 = S2 / 3
S1 = 5S2 / 3
Теперь мы можем подставить это выражение в третье уравнение:
5S2 / 3 + S2 = 48
Упрощаем:
8S2 / 3 = 48
S2 = 18
Таким образом, второй турист прошел 18 км до встречи.
Чтобы найти расстояние, которое прошел первый турист, мы можем использовать любое из первых двух уравнений:
S1 = 5t = 5(S2 / 3) = 10
Таким образом, первый турист прошел 10 км до встречи.
Ответ: первый турист прошел 10 км до встречи, а второй турист прошел 18 км до встречи.
