Вопрос школьника
Из города А в город В одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Через 3,5 ч после выезда легковой автомобиль прибыл в город В, а грузовом осталось еще проехать 77 км. Найдите расстояние между городами, если скорость грузового автомобиля в 1,4 раза меньше скорости легкового
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость легкового автомобиля равна V, тогда скорость грузового автомобиля будет 1,4V (так как она в 1,4 раза меньше скорости легкового).
Пусть расстояние между городами равно D.
Тогда за 3,5 часа легковой автомобиль проехал расстояние:
D = V * t = V * 3,5
А грузовой автомобиль проехал расстояние:
D = (1,4V) * t + 77
Так как легковой автомобиль прибыл в город В, то расстояние между городами равно расстоянию, которое он проехал:
D = V * 3,5
Следовательно, мы можем приравнять два выражения для D:
V * 3,5 = (1,4V) * t + 77
Решим это уравнение относительно V:
V * 3,5 = 1,4V * t + 77
V * (3,5 — 1,4t) = 77
V = 77 / (3,5 — 1,4t)
Теперь мы можем найти расстояние между городами, подставив найденное значение V в любое из двух выражений для D:
D = V * 3,5 = 77 * 3,5 / (3,5 — 1,4t)
или
D = (1,4V) * t + 77 = 1,4 * 77 / (3,5 — 1,4t) * t + 77
Ответ: расстояние между городами равно 77 * 3,5 / (3,5 — 1,4t), где t — время, прошедшее с момента выезда двух автомобилей.
