Вопрос школьника
Из группы, в которой учатся 20 человек, нужно выбрать двоих студентов для поездки на картошку. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать формулу сочетаний.
Сочетание из n элементов по k — это количество способов выбрать k элементов из n, при котором порядок выбранных элементов не имеет значения.
Формула сочетаний выглядит следующим образом:
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n! — факториал числа n, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
В нашем случае n = 20 (число студентов в группе), k = 2 (число студентов, которых нужно выбрать для поездки на картошку).
Тогда количество способов выбрать двух студентов из группы можно вычислить по формуле сочетаний:
C(20,2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 20 * 19 / 2 = 190
Ответ: выбрать двух студентов из группы можно 190 способами.
