Вопрос школьника
Из колоды в 36 карт извлекаются наудачу 4 карты. Какова вероятность событий:
а) все извлеченные карты пиковой масти
б) извлечено две карты пиковой масти и две карты бубновой масти;
в) среди извлеченных карт представлены все «картинки» («туз», «король», «дама», «валет»).
Ответ от учителя
а) В колоде 36 карт, из которых 9 карт пиковой масти. Вероятность извлечения первой карты пиковой масти равна 9/36, второй — 8/35, третьей — 7/34, четвертой — 6/33. Таким образом, вероятность того, что все извлеченные карты будут пиковой масти, равна:
P = (9/36) * (8/35) * (7/34) * (6/33) = 0.0026 (округляем до 0.003)
Ответ: вероятность того, что все извлеченные карты будут пиковой масти, равна 0.003.
б) В колоде 36 карт, из которых 9 карт пиковой масти и 9 карт бубновой масти. Вероятность извлечения первой карты пиковой масти равна 9/36, второй — 8/35, первой карты бубновой масти — 9/34, второй — 8/33. Таким образом, вероятность того, что извлечены две карты пиковой масти и две карты бубновой масти, равна:
P = (9/36) * (8/35) * (9/34) * (8/33) = 0.018 (округляем до 0.02)
Ответ: вероятность того, что извлечены две карты пиковой масти и две карты бубновой масти, равна 0.02.
в) В колоде 36 карт, из которых 16 карт являются «картинками». Вероятность извлечения первой карты-«картинки» равна 16/36, второй — 15/35, третьей — 14/34, четвертой — 13/33. Таким образом, вероятность того, что среди извлеченных карт будут все «картинки», равна:
P = (16/36) * (15/35) * (14/34) * (13/33) = 0.002 (округляем до 0.003)
Ответ: вероятность того, что среди извлеченных карт будут все «картинки», равна 0.003.
