Вопрос школьника
Из листа квадратной формы со стороной 0,6 м нужно вырезать круг наибольшего
радиуса. Чему равна площадь этого круга (результат округлите
до сотых м2)?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно найти диагональ квадрата, так как она будет равна диаметру круга, который мы хотим вырезать. Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора:
$d = sqrt{a^2 + b^2}$,
где $a$ и $b$ — стороны квадрата. В нашем случае $a = b = 0,6$ м, поэтому
$d = sqrt{0,6^2 + 0,6^2} approx 0,85$ м.
Таким образом, диаметр круга равен 0,85 м, а радиус — 0,425 м. Площадь круга можно найти по формуле
$S = pi r^2$,
где $r$ — радиус круга. Подставляя значения, получаем:
$S = pi cdot 0,425^2 approx 0,567$ м$^2$.
Ответ: площадь круга наибольшего радиуса, который можно вырезать из квадрата со стороной 0,6 м, равна примерно 0,57 м$^2$.
