Вопрос школьника
Із міста А до міста В виїхав автобус зі швидкістю 60 км/год. Через 2 год із міста А в тому самому напрямку виїхав автомобіль. Через який час після виїзду автомобіль наздожене автобус, якщо він за годину проїжджає на 30 км більше, ніж автобус?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно скористатися формулою швидкості, яка визначається як відстань, подолана за певний час.
Нехай t — час, який проїхав автомобіль після виїзду з міста А. Тоді відстань, яку проїхав автобус за цей час, буде дорівнювати:
S1 = V1 * t,
де V1 — швидкість автобуса, яка дорівнює 60 км/год.
Відстань, яку проїхав автомобіль за цей же час, буде дорівнювати:
S2 = V2 * t,
де V2 — швидкість автомобіля, яка на 30 км/год більше, ніж швидкість автобуса, тобто V2 = 60 + 30 = 90 км/год.
Таким чином, щоб автомобіль наздоженував автобус, він повинен проїхати таку саму відстань, як і автобус. Тобто:
S1 = S2,
або
V1 * t = V2 * t.
Звідси випливає, що:
t = S1 / (V2 — V1) = (60 * 2) / (90 — 60) = 4 години.
Отже, автомобіль наздожене автобус через 4 години після виїзду з міста А.
