Вопрос школьника
Із міста виїхав мотоцикліст зі швидкістю 40 км/год. Через 2 год у тому самому напрямку з міста виїхав автомобіль зі швидкістю 80 км/год. Через який час після виїзду автомобіль наздожене мотоцикліста? На якій відстані від міста це станеться?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно використати формулу швидкості, часу та відстані:
швидкість = відстань / час
Відстань, яку проїде мотоцикліст за час t, можна обчислити за формулою:
відстань = швидкість * час
Таким чином, за дві години мотоцикліст проїде:
відстань = 40 км/год * 2 год = 80 км
Автомобіль починає рухатися через 2 години зі швидкістю 80 км/год. Щоб наздогнати мотоцикліста, він повинен проїхати ту саму відстань, яку проїхав мотоцикліст, плюс додаткову відстань, яку проїде мотоцикліст за час, який потрібен автомобілю, щоб його наздогнати.
Таким чином, відстань, яку проїде автомобіль, щоб наздогнати мотоцикліста, можна обчислити за формулою:
відстань = швидкість * час + відстань мотоцикліста
де час — час, який потрібен автомобілю, щоб наздогнати мотоцикліста.
Швидкість автомобіля дорівнює 80 км/год, а швидкість мотоцикліста — 40 км/год. Тому, щоб наздогнати мотоцикліста, автомобілю потрібно проїхати відстань, яка дорівнює відстані між ними, поділеній на різницю їхніх швидкостей:
час = відстань / (швидкість автомобіля — швидкість мотоцикліста)
відстань між мотоциклістом і автомобілем дорівнює відстані, яку проїхав мотоцикліст за дві години, тобто 80 км. Тому:
час = 80 км / (80 км/год — 40 км/год) = 80 км / 40 км/год = 2 год
Отже, автомобіль наздожене мотоцикліста через 2 години після свого виїзду. Відстань, на якій це станеться, дорівнює відстані, яку проїхав мотоцикліст за цей час, тобто:
відстань = швидкість * час = 40 км/год * 2 год = 80 км
Отже, автомобіль наздожене мотоцикліста на відстані 80 км від міста.
