Вопрос школьника
Из неподвижной лодки, масса которой 80 кг, прыгает на берег мальчик. Масса мальчика 40 кг, скорость его при прыжке 2 м/с. Какую скорость приобрела лодка?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.
Импульс — это произведение массы на скорость. Перед прыжком мальчика импульс системы (лодка + мальчик) равен нулю, так как они находятся в покое. После прыжка мальчика импульс системы должен оставаться равным нулю, но уже с учетом скорости мальчика.
Импульс мальчика равен:
p1 = m1 * v1 = 40 кг * 2 м/с = 80 кг*м/с
где m1 — масса мальчика, v1 — скорость мальчика.
Следовательно, импульс лодки должен быть равен:
p2 = -p1 = -80 кг*м/с
где знак «-» означает, что импульс направлен в противоположную сторону.
Импульс лодки равен:
p2 = m2 * v2
где m2 — масса лодки, v2 — скорость лодки.
Таким образом, мы можем выразить скорость лодки:
v2 = -p2 / m2 = -(-80 кг*м/с) / 80 кг = 1 м/с
Ответ: скорость лодки после прыжка мальчика составляет 1 м/с.
