Вопрос школьника
Из нескольких монет только одна фальшивая — она легче остальных. Как с помощью чашечных весов без гирь определить фальшивую монету:
а) за одно взвешивание, если монет 3;
б) за два взвешивания, если монет 9;
в) за три взвешивания, если монет 27?
Ответ от учителя
а) Для решения этой задачи нужно разделить монеты на две группы: две монеты в одной группе и одну монету в другой. Затем положить на чашку весов по одной монете из каждой группы. Если они весят одинаково, то фальшивая монета осталась в третьей группе. Если же одна из групп монет весит меньше другой, то фальшивая монета находится в этой группе.
б) Для решения этой задачи нужно разделить монеты на три группы: три монеты в каждой группе. Положить на чашки весов по две монеты из двух любых групп. Если они весят одинаково, то фальшивая монета находится в третьей группе. Если же одна из групп монет весит меньше другой, то фальшивая монета находится в этой группе. Затем взвесить две монеты из этой группы. Если они весят одинаково, то фальшивая монета находится в третьей группе. Если же одна из монет весит меньше другой, то фальшивая монета — это легчайшая из этих двух монет.
в) Для решения этой задачи нужно разделить монеты на три группы: девять монет в каждой группе. Положить на чашки весов по три монеты из двух любых групп. Если они весят одинаково, то фальшивая монета находится в третьей группе. Если же одна из групп монет весит меньше другой, то фальшивая монета находится в этой группе. Затем взвесить три монеты из этой группы и сравнить их вес с тремя монетами из любой другой группы. Если они весят одинаково, то фальшивая монета находится в третьей группе. Если же одна из групп монет весит меньше другой, то фальшивая монета — это легчайшая монета из этих шести монет.
