Вопрос школьника
Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и грузовик. Через 4 часа после начала движения расстояние между ними составляло 528 км. Скорость движения автобуса 58 км / час. С какой скоростью двигался грузовик?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость грузовика равна Vg км/ч. Тогда за 4 часа автобус проехал расстояние:
Da = Va * ta = 58 * 4 = 232 км
Аналогично, грузовик проехал расстояние:
Dg = Vg * tg
где tg — время движения грузовика.
Так как автобус и грузовик двигались в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивалось со скоростью:
D = (Va + Vg) * t
где t — время движения после начала движения.
По условию задачи через 4 часа расстояние между автобусом и грузовиком составляло 528 км:
D = (Va + Vg) * t = 528
Подставляя значения Da и t, получаем:
(Va + Vg) * t = Da + Dg
(Va + Vg) * 4 = 232 + Vg * tg
Разрешая уравнение относительно Vg, получаем:
Vg = (4 * Va — D) / tg = (4 * 58 — 528) / tg = 232 / tg — 116
Таким образом, скорость грузовика равна 232 / tg — 116 км/ч. Для определения tg необходимо решить уравнение (Va + Vg) * t = 528 относительно t:
t = 528 / (Va + Vg) = 528 / (58 + Vg)
Подставляя значение Vg, получаем:
t = 528 / (58 + 232 / tg — 116) = 528 / (232 / tg — 58)
Решая уравнение относительно tg, получаем:
tg = 232 * t / (4 * t — 528 / 58) = 232 * 528 / (4 * 528 — 58 * 232) = 16
Таким образом, скорость грузовика равна:
Vg = 232 / tg — 116 = 232 / 16 — 116 = 0 км/ч
Полученный ответ не имеет смысла, так как грузовик не двигался. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, либо необходимо уточнить дополнительные условия.
