Вопрос школьника
Из одной точки А проведены лучи АD АВ и AM так, что DAB= 130°, DAM= 170°. Какую градусную меру может иметь угол ВAM
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать свойства углов, образованных пересекающимися прямыми.
Из условия задачи известно, что угол DAB равен 130°, а угол DAM равен 170°. Также известно, что лучи AD и AM имеют общую точку A.
Рассмотрим треугольник ADM. Из него следует, что сумма углов ADM и DAM равна 180° (по свойству треугольника). Значит, угол ADM равен 10°.
Теперь рассмотрим треугольник ABD. Из него следует, что сумма углов ABD и DAB равна 180° (по свойству треугольника). Значит, угол ABD равен 50°.
Таким образом, мы нашли два угла: угол ADM равен 10°, а угол ABD равен 50°. Осталось найти угол ВAM.
Рассмотрим треугольник ВАМ. Из него следует, что сумма углов ВАМ, АМD и DMA равна 180° (по свойству треугольника). Значит, угол ВАМ равен:
ВАМ = 180° — АМD — DMA
ВАМ = 180° — 10° — (180° — 170°)
ВАМ = 180° — 10° — 10°
ВАМ = 160°
Таким образом, угол ВАМ может иметь градусную меру 160°.
