Вопрос школьника
Из одной точки В проведены лучи ВС, ВА и BD так, что ABC = 150°, a ABD = 90°. Какую градусную меру может иметь CBD
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольников и углов.
Из условия задачи мы знаем, что угол ABC равен 150°, а угол ABD равен 90°. Мы также знаем, что точки A, B и C лежат на одной прямой, так как лучи ВС и ВА проходят через точку В.
Из угла ABD мы можем заключить, что треугольник ABD прямоугольный. Таким образом, угол BAD равен 90°.
Теперь мы можем рассмотреть треугольник BCD. Угол BCD равен сумме углов ABC и ABD, то есть 150° + 90° = 240°. Угол BDC равен 180° — углу ABD, то есть 90°. Таким образом, сумма углов BCD и BDC равна 240° + 90° = 330°.
Но мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому мы можем вычислить угол CBD, вычитая из суммы углов BCD и BDC угол BCD: 330° — 180° = 150°.
Таким образом, мы получаем, что угол CBD может иметь градусную меру 150°.
