Вопрос школьника
Из одной тонны картофеля, содержащего в массовых долях 0,2 (20%) крахмала, получили 100 л этанола (ρ = 0,8 г/см3). Сколько это составляет процентов по сравнению с теоретическим выходом?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо определить теоретический выход этанола из 1 тонны картофеля, содержащего 20% крахмала, а затем сравнить его с фактическим выходом в 100 л.
1. Определение теоретического выхода этанола:
Крахмал – это полимерный углевод, который может быть гидролизован до глюкозы, а затем ферментативно превращен в этанол. Реакция гидролиза крахмала выглядит следующим образом:
(C6H10O5)n + nH2O → nC6H12O6
Таким образом, 1 моль крахмала (молекулярная масса 162 г/моль) может быть гидролизовано до 1 моля глюкозы (молекулярная масса 180 г/моль), которая затем может быть превращена в 2 моля этанола (молекулярная масса 46 г/моль) по реакции:
C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2
Таким образом, теоретический выход этанола из 1 тонны картофеля, содержащего 20% крахмала, можно рассчитать следующим образом:
1 тонна картофеля = 1000 кг
Масса крахмала в 1 тонне картофеля = 1000 кг × 0,2 = 200 кг
Количество молей крахмала = 200 кг ÷ 162 г/моль = 1234 моль
Количество молей глюкозы = 1234 моль
Количество молей этанола = 2 × 1234 моль = 2468 моль
Масса этанола = 2468 моль × 46 г/моль = 113,3 кг
Таким образом, теоретический выход этанола из 1 тонны картофеля составляет 113,3 кг.
2. Определение фактического выхода этанола:
Из 1 тонны картофеля было получено 100 л этанола плотностью 0,8 г/см3, что составляет массу:
100 л × 0,8 г/см3 = 80 кг
Таким образом, фактический выход этанола составляет 80 кг.
3. Определение процента выхода:
Процент выхода этанола можно рассчитать по формуле:
% выхода = (фактический выход / теоретический выход) × 100%
% выхода = (80 кг / 113,3 кг) × 100% = 70,6%
Таким образом, фактический выход этанола составляет 70,6% от теоретического выхода.
