Вопрос школьника
Из орудия, установленного на гладкой горизонтальной поверхности, вылетает снаряд массой m = 20 кг со скоростью v0 = 200 м/с под углом α = 30° к горизонту Какую скорость приобретет орудие после выстрела, если его масса М = 2000 кг?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до выстрела и после выстрела должна оставаться неизменной.
До выстрела система состоит из орудия и снаряда, после выстрела — из орудия и снаряда, движущегося по инерции. Импульс системы до выстрела равен нулю, так как орудие и снаряд покоятся. Импульс системы после выстрела равен сумме импульсов орудия и снаряда.
Импульс снаряда можно вычислить по формуле:
p = m * v
где m — масса снаряда, v — его скорость.
p = 20 кг * 200 м/с * cos(30°) ≈ 3464,1 кг * м/с
Здесь мы использовали угол α = 30°, так как это угол между направлением движения снаряда и горизонтом.
Импульс орудия можно вычислить по формуле:
p’ = М * v’
где М — масса орудия, v’ — его скорость после выстрела.
Из закона сохранения импульса следует, что:
p + p’ = 0
Отсюда можно выразить скорость орудия после выстрела:
v’ = -p / М
v’ = -3464,1 кг * м/с / 2000 кг ≈ -1,732 м/с
Ответ: скорость орудия после выстрела составит примерно -1,732 м/с. Знак минус означает, что орудие будет двигаться в противоположном направлении по отношению к направлению вылета снаряда.
