Вопрос школьника
Из поселка A по прямой автомагистрали выехал велосипедист. Когда он удалился от поселка на 18 км, вслед ему выехал мотоциклист со скоростью, в 10 раз большей скорости велосипедиста, и нагнал его в поселке B . Каково расстояние между этими поселками?
Ответ от учителя
Пусть скорость велосипедиста равна V, тогда скорость мотоциклиста будет 10V. Пусть расстояние между поселками A и B равно D.
За время, которое велосипедист проехал от поселка A до поселка B, мотоциклист проехал ту же дистанцию, но со скоростью 10V.
Таким образом, время, за которое велосипедист проехал от A до B, равно:
t = D / V
А время, за которое мотоциклист проехал ту же дистанцию, равно:
t = D / (10V)
Так как оба времени равны, мы можем приравнять эти выражения:
D / V = D / (10V)
Разделив обе части на D и умножив на 10V, получим:
1 / V = 1 / (10V) * 10
1 / V = 1 / V
Это верно для любого значения V, поэтому мы можем выбрать любое удобное значение. Допустим, что скорость велосипедиста равна 10 км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет 100 км/ч.
Заменим эти значения в выражении для времени:
t = D / V = 18 / 10 = 1.8 ч
Теперь мы можем найти расстояние между поселками A и B, зная, что за время 1.8 ч мотоциклист проехал D км со скоростью 100 км/ч:
D = 100 * 1.8 = 180 км
Таким образом, расстояние между поселками A и B равно 180 км.
