Вопрос школьника
Из пункта А выехал автобус. Через полчаса вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на 6 км, выехал автомобиль и через 45 мин догнал автобус. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал автобус, если его скорость на 40 км/ч больше скорости автобуса?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость автобуса будет обозначена как V1, а скорость автомобиля — как V2.
Из условия задачи известно, что автобус выехал из пункта А, но неизвестно, какое расстояние он проехал к моменту выезда автомобиля. Поэтому обозначим это расстояние как D1.
Также из условия задачи известно, что пункт В находится на расстоянии 6 км от пункта А.
Первый этап движения автобуса:
D1 = V1 * t1
где t1 — время, прошедшее с момента выезда автобуса из пункта А.
Второй этап движения автобуса:
D1 + 6 = V1 * (t1 + 0.5)
где 0.5 — время, прошедшее с момента выезда автомобиля из пункта В до момента догоняния автобуса.
Третий этап движения автомобиля:
D1 + 6 = V2 * 0.75
где 0.75 — время, прошедшее с момента выезда автомобиля из пункта В до момента догоняния автобуса.
Также из условия задачи известно, что скорость автомобиля на 40 км/ч больше скорости автобуса:
V2 = V1 + 40
Теперь можно составить систему уравнений:
D1 = V1 * t1
D1 + 6 = V1 * (t1 + 0.5)
D1 + 6 = (V1 + 40) * 0.75
Решив эту систему уравнений, получим:
V1 = 40 км/ч
D1 = 20 км
Таким образом, автомобиль догнал автобус на расстоянии 20 км от пункта А.
