Вопрос школьника
Из пункта А выезжает велосипедист со скоростью 18 км/ч. Одновременно с ним из пункта В, находящегося на расстоянии 900 м от пункта А, выходит в том же направлении пешеход со скоростью 9 км/ч. Через какое время велосипедист догонит пешехода? Какое расстояние пройдет за это время пешеход?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти время, за которое велосипедист догонит пешехода, и расстояние, которое пройдет пешеход за это время.
Для начала переведем скорости велосипедиста и пешехода в метры в секунду, чтобы использовать единицы измерения, удобные для расчетов:
Скорость велосипедиста: 18 км/ч = 5 м/с (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с)
Скорость пешехода: 9 км/ч = 2.5 м/с (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 2.5/18 м/с)
Теперь можно использовать формулу расстояния, чтобы найти время, за которое велосипедист догонит пешехода:
D = V*t
где D — расстояние между пунктами А и В (900 м), V — скорость велосипедиста (5 м/с), t — время.
Так как велосипедист и пешеход движутся в одном направлении, то их скорости складываются:
Vобщ = Vвелосипедиста — Vпешехода = 5 — 2.5 = 2.5 м/с
Теперь можно использовать формулу времени:
t = D/Vобщ = 900/2.5 = 360 секунд = 6 минут
Ответ: велосипедист догонит пешехода через 6 минут. За это время пешеход пройдет расстояние, равное его скорости умноженной на время:
Dпешехода = Vпешехода*t = 2.5*360 = 900 метров.
