Вопрос школьника
Из пунктов А и В одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в В. Через сколько минут после своего выхода из В второй пришёл в А?
Ответ от учителя
Пусть первый пешеход прошел расстояние от А до места встречи x км, а второй — от В до места встречи y км. Тогда общее расстояние между А и В равно x + y км.
За 40 минут первый пешеход прошел расстояние x, а второй — расстояние y. Следовательно, их скорости можно выразить как x/40 и y/40 км/мин соответственно.
После встречи первый пешеход прошел еще расстояние от места встречи до В, то есть (x + y — x) = y км, за время 32 минут. Следовательно, его скорость равна y/32 км/мин.
Теперь можно составить уравнение, используя формулу скорость = расстояние / время:
y/32 = (x + y) / 40
Решая это уравнение относительно y, получаем:
y = (32x) / (8x — 5)
Теперь можно найти время, за которое второй пешеход прошел расстояние от В до места встречи, то есть y км. Используя формулу скорость = расстояние / время, получаем:
y / t = y/40
где t — время, за которое второй пешеход прошел расстояние y км.
Решая это уравнение относительно t, получаем:
t = (40y) / y = 40 минут
Таким образом, второй пешеход пришел в А через 40 минут после своего выхода из В.
